4. Постройте график функции: у = |x|. В каких координатных четвертях расположен этот график?

Решение:

График функции \( y = |x| \) состоит из двух лучей:

• При \( x \geq 0 \): \( y = x \). Это луч, исходящий из начала координат под углом 45 градусов к положительному направлению оси X.
• При \( x < 0 \): \( y = -x \). Это луч, исходящий из начала координат под углом 45 градусов к отрицательному направлению оси X.

Таким образом, график представляет собой "галочку" с вершиной в начале координат.

Координатные четверти:

• I четверть: \( x > 0, y > 0 \). График расположен в I четверти.
• II четверть: \( x < 0, y > 0 \). График расположен во II четверти.
• III четверть: \( x < 0, y < 0 \). График не расположен в III четверти.
• IV четверть: \( x > 0, y < 0 \). График не расположен в IV четверти.

Ответ: График функции \( y = |x| \) расположен в I и II координатных четвертях.