4. Постройте график функции: \(y=\frac{4}{x-1}+3\).

Это график \(y=\frac{4}{x}\), сдвинутый на 1 единицу вправо и на 3 единицы вверх. Асимптоты: \(x=1\) и \(y=3\). Область определения: \(x\ne1\).

Для построения возьмём точки: при \(x=2,3,5,0,-1\) получаем соответственно \(y=7,5,4,-1,1\).

График состоит из двух ветвей, расположенных относительно центра гиперболы \((1;3)\) в I и III четвертях смещённой системы координат.