4. Постройте график функции $y=\frac{4x-x^3}{x+2}-2x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Постройте график функции $y=\frac{4x-x^3}{x+2}-2x$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $x\ne-2$. При этих значениях:

$y=\frac{4x-x^3-2x(x+2)}{x+2}=\frac{-x^3-2x^2}{x+2}=\frac{-x^2(x+2)}{x+2}=-x^2$.

Значит, график — парабола $y=-x^2$ с выколотой точкой $(-2,-4)$, поскольку исходная функция при $x=-2$ не определена.

4. Постройте график функции \(y=\frac{4x-x^3}{x+2}-2x\).