4. Постройте график функции \(y=\frac{6}{x}\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает отрицательные значения?

График функции \(y=\frac{6}{x}\) — гипербола. Для построения отметим точки \((1;6)\), \((2;3)\), \((3;2)\), \((-1;-6)\), \((-2;-3)\), \((-3;-2)\); ветви проходят в первой и третьей координатных четвертях.

Знаменатель не может равняться нулю, поэтому область определения: \(x\ne0\). Дробь \(\frac{6}{x}\) отрицательна, когда знаменатель отрицателен.

Ответ: область определения — все действительные числа, кроме нуля; функция принимает отрицательные значения при \(x<0\).