4. Постройте графики функций и запишите координаты точки их пересечения: y = 4х и y = -2x+6.

Решение:

Для построения графиков найдём по две точки для каждой функции.

График функции \( y = 4x \):

• При \( x = 0 \): \( y = 4 \cdot 0 = 0 \). Точка: \( (0; 0) \).
• При \( x = 1 \): \( y = 4 \cdot 1 = 4 \). Точка: \( (1; 4) \).

График функции \( y = -2x + 6 \):

• При \( x = 0 \): \( y = -2 \cdot 0 + 6 = 6 \). Точка: \( (0; 6) \).
• При \( x = 1 \): \( y = -2 \cdot 1 + 6 = 4 \). Точка: \( (1; 4) \).

Найдём точку пересечения графиков:

Приравняем правые части уравнений: \( 4x = -2x + 6 \)

\( 6x = 6 \)

\( x = 1 \)

Подставим \( x = 1 \) в любое уравнение, например, \( y = 4x \):

\( y = 4 \cdot 1 = 4 \)

Ответ: Точка пересечения графиков имеет координаты \( (1; 4) \).