5. График функции y = kx - 1 8/11 проходит через точку (9;3 3/11). Найдите коэффициент k.

Решение:

Подставим координаты точки \( (9; 3 \frac{3}{11}) \) в уравнение функции \( y = kx - 1 \frac{8}{11} \).

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3 \frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{33 + 3}{11} = \frac{36}{11} \)

\( 1 \frac{8}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 8}{11} = \frac{11 + 8}{11} = \frac{19}{11} \)

Уравнение примет вид: \( \frac{36}{11} = k \cdot 9 - \frac{19}{11} \)

Теперь решим это уравнение относительно \( k \):

\( 9k = \frac{36}{11} + \frac{19}{11} \)

\( 9k = \frac{36 + 19}{11} \)

\( 9k = \frac{55}{11} \)

\( 9k = 5 \)

\( k = \frac{5}{9} \)

Ответ: Коэффициент \( k \) равен \( \frac{5}{9} \).