4. Постройте отрезок ВС, где В(-2; -5), C(4; 1). Запишите координаты точек пересечения его с осями координат.

Для начала найдем уравнение прямой, проходящей через точки B(-2; -5) и C(4; 1).

1. Найдем угловой коэффициент (k):
   \(k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - (-5)}{4 - (-2)} = \frac{1 + 5}{4 + 2} = \frac{6}{6} = 1\)
2. Найдем уравнение прямой (y = kx + b): Подставим координаты точки B и найденный k:
   \(-5 = 1 \cdot (-2) + b\)
   \(-5 = -2 + b\)
   \(b = -5 + 2 = -3\)
3. Уравнение прямой: \(y = 1x - 3\) или \(y = x - 3\)
4. Пересечение с осью Oy (x=0):
   \(y = 0 - 3 = -3\)
   Точка пересечения с осью Oy: (0; -3)
5. Пересечение с осью Ox (y=0):
   \(0 = x - 3\)
   \(x = 3\)
   Точка пересечения с осью Ox: (3; 0)

Ответ: (0; -3) и (3; 0)