6. Длина прямоугольника равна 15 м, а ширина 8 м. На сколько процентов увеличится его площадь, если ширину увеличить на 6 м?

Решение:

1. Находим начальную площадь прямоугольника:
   Площадь = Длина × Ширина
   \( S_{начальная} = 15 \text{ м} \times 8 \text{ м} = 120 \text{ м}^2 \)
2. Находим новую ширину прямоугольника:
   Новая ширина = Начальная ширина + Увеличение
   \( 8 \text{ м} + 6 \text{ м} = 14 \text{ м} \)
3. Находим новую площадь прямоугольника:
   \( S_{новая} = 15 \text{ м} \times 14 \text{ м} = 210 \text{ м}^2 \)
4. Находим, на сколько увеличилась площадь:
   Увеличение площади = \( S_{новая} - S_{начальная} \)
   \( 210 \text{ м}^2 - 120 \text{ м}^2 = 90 \text{ м}^2 \)
5. Находим, на сколько процентов увеличилась площадь:
   Процент увеличения = \( \frac{\text{Увеличение площади}}{S_{начальная}} \times 100\% \)
   \( \frac{90 \text{ м}^2}{120 \text{ м}^2} \times 100\% = \frac{9}{12} \times 100\% = \frac{3}{4} \times 100\% = 75\% \)

Ответ:
Площадь увеличится на 75%