4. Постройте отрезок ВС, где В(-2; -5), С(4; 1). Запишите координаты точек пересечения его с осями координат.

Решение:

1. Находим уравнение прямой, проходящей через точки B(-2; -5) и C(4; 1).
   Формула уравнения прямой, проходящей через две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂):
   \( \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} \)
   Подставляем координаты точек B и C:
   \( \frac{x - (-2)}{4 - (-2)} = \frac{y - (-5)}{1 - (-5)} \)
   \( \frac{x + 2}{4 + 2} = \frac{y + 5}{1 + 5} \)
   \( \frac{x + 2}{6} = \frac{y + 5}{6} \)
2. Умножаем обе части уравнения на 6:
   \( x + 2 = y + 5 \)
3. Выражаем y через x, чтобы получить уравнение прямой в виде y = kx + b:
   \( y = x + 2 - 5 \)
   \( y = x - 3 \)
4. Находим точку пересечения с осью OY (ось ординат).
   Для этого полагаем x = 0:
   \( y = 0 - 3 \)
   \( y = -3 \)
   Координаты точки пересечения с осью OY: (0; -3).
5. Находим точку пересечения с осью OX (ось абсцисс).
   Для этого полагаем y = 0:
   \( 0 = x - 3 \)
   \( x = 3 \)
   Координаты точки пересечения с осью OX: (3; 0).

Ответ:

• Точка пересечения с осью OY: (0; -3)
• Точка пересечения с осью OX: (3; 0)