№ 4. Постройте равносторонний треугольник АВС и биссектрису угла Сс помощью циркуля и линейки.

Построение равностороннего треугольника ABC и биссектрисы угла C:

1. Построение равностороннего треугольника:
   1. Проведите прямую линию и отметьте на ней точку А.
   2. С помощью циркуля отложите отрезок длиной, например, a. Отметьте точку В на расстоянии a от А.
   3. Поставьте иглу циркуля в точку А и проведите дугу радиусом a.
   4. Поставьте иглу циркуля в точку В и проведите дугу радиусом a.
   5. Точка пересечения дуг будет вершиной С. Соедините точки А, В и С. Треугольник ABC — равносторонний.
2. Построение биссектрисы угла C:
   1. Поставьте иглу циркуля в вершину угла C и проведите дугу, пересекающую стороны угла CA и CB в точках M и N соответственно.
   2. Не меняя раствор циркуля (или взяв другой), поставьте иглу в точку M и проведите дугу.
   3. Поставьте иглу в точку N и проведите другую дугу, пересекающую предыдущую дугу в точке P.
   4. Соедините вершину C с точкой P. Отрезок CP — биссектриса угла C.

Результат: Получен равносторонний треугольник ABC и проведена его биссектриса угла C.