4. Постройте равносторонний треугольник ВС и биссектрису угла С с помощью циркуля и линейки.

Построение равностороннего треугольника ВС и биссектрисы угла С:

Построение равностороннего треугольника:

1. Шаг 1: Проведите отрезок BC. Это будет одна из сторон равностороннего треугольника.
2. Шаг 2: С помощью циркуля проведите дугу окружности с центром в точке B и радиусом, равным длине отрезка BC.
3. Шаг 3: Не меняя раствор циркуля (радиус BC), проведите другую дугу окружности с центром в точке C.
4. Шаг 4: Отметьте точку пересечения двух дуг как вершину A.
5. Шаг 5: Соедините точки A и B, а затем точки A и C. Треугольник ABC является равносторонним.

Построение биссектрисы угла C:

1. Шаг 1: Из вершины угла C проведите дугу окружности, пересекающую стороны угла AC и BC в точках M и N соответственно.
2. Шаг 2: Из точек M и N (с одинаковым радиусом, большим половины расстояния MN) проведите две пересекающиеся дуги.
3. Шаг 3: Отметьте точку пересечения этих дуг как точку P.
4. Шаг 4: Проведите прямую линию (или луч) из вершины C через точку P. Это и будет биссектриса угла C.