4*. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки E и F и параллельной прямой a (рис. 2).

Плоскость сечения однозначно задаётся точками E и F и направлением, параллельным a. На рисунке E лежит на ребре AD, F — на ребре CC₁, а a лежит в плоскости основания ABCD.

Построение: через E проведём прямую, параллельную a. Она лежит в плоскости основания. Через эту прямую и точку F проведём плоскость. Её пересечения с гранями параллелепипеда и образуют искомое сечение. В зависимости от положения a и точек E, F сечение может пересекать различные рёбра; рисунок не задаёт их точных положений и направления a, поэтому конкретные вершины сечения по нему определить нельзя.

Чтобы начертить единственный конкретный многоугольник сечения, нужны точные положения E и F на рёбрах и направление прямой a относительно основания. Без этих данных можно указать только описанное построение.