4. Постройте сечение, проходящее через заданные точки.

На левом рисунке задан тетраэдр DABC; отмеченные точки — F на AB, K на DB и N на DC.

1. В грани DAB проведём FK.
2. В грани DBC проведём KN.
3. Продлим KN до пересечения с прямой BC в точке X. Тогда X принадлежит плоскости сечения и плоскости основания ABC.
4. В грани ABC проведём FX и продлим до пересечения с AC в точке Y.
5. В грани ADC проведём YN. Получаем сечение F-K-N-Y.

На правом рисунке отмечены M на AA₁, N на B₁C₁ и P на D₁C₁. Для построения сечения в каждой грани проводят прямые через точки пересечения искомой плоскости с её рёбрами; переходя от грани к грани, продолжают стороны сечения до замыкания многоугольника. Однако положение точек на рёбрах на фотографии недостаточно чёткое, чтобы однозначно определить, где именно стороны сечения пересекают остальные рёбра. Поэтому точное сечение правого рисунка восстановить нельзя. Нужен более чёткий снимок этой части задания.