4. Постройте таблицу истинности логического выражения X = (A · B + C) · (Ā + C̄).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Вычислим значения выражения для всех наборов значений A, B и C; И означает истину, Л — ложь.

A	B	C	A · B	A · B + C	Ā + C̄	X
Л	Л	Л	Л	Л	И	Л
Л	Л	И	Л	И	И	И
Л	И	Л	Л	Л	И	Л
Л	И	И	Л	И	И	И
И	Л	Л	Л	Л	И	Л
И	Л	И	Л	И	Л	Л
И	И	Л	И	И	И	И
И	И	И	И	И	Л	Л

A	B	C	A · B	A · B + C	Ā + C̄	X
Л	Л	Л	Л	Л	И	Л
Л	Л	И	Л	И	И	И
Л	И	Л	Л	Л	И	Л
Л	И	И	Л	И	И	И
И	Л	Л	Л	Л	И	Л
И	Л	И	Л	И	Л	Л
И	И	Л	И	И	И	И
И	И	И	И	И	Л	Л

A	B	C	A · B	A · B + C	Ā + C̄	X
Л	Л	Л	Л	Л	И	Л
Л	Л	И	Л	И	И	И
Л	И	Л	Л	Л	И	Л
Л	И	И	Л	И	И	И
И	Л	Л	Л	Л	И	Л
И	Л	И	Л	И	Л	Л
И	И	Л	И	И	И	И
И	И	И	И	И	Л	Л

Ответ:

A	B	C	A · B	A · B + C	Ā + C̄	X
Л	Л	Л	Л	Л	И	Л
Л	Л	И	Л	И	И	И
Л	И	Л	Л	Л	И	Л
Л	И	И	Л	И	И	И
И	Л	Л	Л	Л	И	Л
И	Л	И	Л	И	Л	Л
И	И	Л	И	И	И	И
И	И	И	И	И	Л	Л