4. Постройте в одной системе координат графики функций \(y=\frac{6}{x}\) и \(y=x+5\) и определите координаты точек их пересечения.

Приравняем правые части: \(\frac{6}{x}=x+5\), где \(x\ne0\).

Умножим на \(x\): \(x^2+5x-6=0\). Разложим на множители: \((x+6)(x-1)=0\), поэтому \(x=-6\) или \(x=1\).

Подставим найденные значения в \(y=x+5\): при \(x=-6\) получаем \(y=-1\), при \(x=1\) получаем \(y=6\).

Ответ: точки пересечения \((-6;-1)\) и \((1;6)\).