59. Имеет ли смысл выражение: 1) $\sqrt{5}$; 2) $-\sqrt{5}$; 3) $\sqrt{-5}$; 4) $\sqrt{(-5)^2}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 59. Имеет ли смысл выражение: 1) $\sqrt{5}$; 2) $-\sqrt{5}$; 3) $\sqrt{-5}$; 4) $\sqrt{(-5)^2}$?$ Фото задания

59. Имеет ли смысл выражение: 1) $\sqrt{5}$; 2) $-\sqrt{5}$; 3) $\sqrt{-5}$; 4) $\sqrt{(-5)^2}$?

Accepted Answer

В действительных числах арифметический квадратный корень определён для неотрицательного подкоренного выражения. Минус перед корнем не меняет подкоренное число.

$\sqrt{5}$ имеет смысл.
$-\sqrt{5}$ имеет смысл: знак минус стоит перед корнем.
$\sqrt{-5}$ не имеет смысла в действительных числах, так как $-5<0$.
$\sqrt{(-5)^2}=\sqrt{25}=5$, выражение имеет смысл.

Ответ: имеют смысл выражения 1), 2) и 4); выражение 3) не имеет смысла в действительных числах.

59. Имеет ли смысл выражение: 1) \(\sqrt{5}\); 2) \(-\sqrt{5}\); 3) \(\sqrt{-5}\); 4) \(\sqrt{(-5)^2}\)?

Ответ: