4. Представить выражение в виде многочлена: a) (a + 2)²; б) (-3a + 4b³) ²

Решение:

Используем формулу квадрата суммы: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

1. 
   

   a) \( (a + 2)^2 \)

   
   

   Здесь \( a \) — это \( a \), а \( b \) — это \( 2 \).

   
   

   \( (a + 2)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 2 + 2^2 = a^2 + 4a + 4 \)

   
   


2. 
   

   б) \( (-3a + 4b^3)^2 \)

   
   

   Здесь \( a \) — это \( -3a \), а \( b \) — это \( 4b^3 \).

   
   

   \( (-3a + 4b^3)^2 = (-3a)^2 + 2 \cdot (-3a) \cdot (4b^3) + (4b^3)^2 \)

   
   

   \( = 9a^2 - 24ab^3 + 16b^6 \)

   
   

Ответ: а) \( a^2 + 4a + 4 \); б) \( 9a^2 - 24ab^3 + 16b^6 \).