4. Представьте числа 12/33 и 5/9 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

4. Представим числа в виде периодических дробей и округлим до сотых:

а) \(\frac{12}{33}\)

Разделим 12 на 33:

\(12 : 33 \approx 0.363636...\)

Эта дробь является периодической, так как цифры \(36\) повторяются бесконечно.

\(\frac{12}{33} = 0.(36)\)

Округлим до сотых. Сотые — это вторая цифра после запятой. В данном случае это \(6\). Следующая цифра — \(3\), что меньше 5, поэтому \(6\) остается без изменений.

\(0.363636... \approx 0.36\)

б) \(\frac{5}{9}\)

Разделим 5 на 9:

\(5 : 9 = 0.555555...\)

Эта дробь является периодической, так как цифра \(5\) повторяется бесконечно.

\(\frac{5}{9} = 0.(5)\)

Округлим до сотых. Сотые — это вторая цифра после запятой. В данном случае это \(5\). Следующая цифра — \(5\), что равно 5, поэтому \(5\) увеличивается на 1.

\(0.555555... \approx 0.56\)

Ответ: 12/33 = 0.(36) ≈ 0.36; 5/9 = 0.(5) ≈ 0.56