№4. Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{ax-ay}{3mn^2}\cdot\dfrac{9m^2n}{bx-by}$; б) $(9x^2-25y^2)\cdot\dfrac{4}{9x^2+30xy+25y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №4. Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{ax-ay}{3mn^2}\cdot\dfrac{9m^2n}{bx-by}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим разности на множители и сократим общие множители:

$\dfrac{ax-ay}{3mn^2}\cdot\dfrac{9m^2n}{bx-by}=\dfrac{a(x-y)}{3mn^2}\cdot\dfrac{9m^2n}{b(x-y)}=\dfrac{3am}{bn}$.

б) Используем формулы разности квадратов и квадрата суммы:

$(9x^2-25y^2)\cdot\dfrac{4}{9x^2+30xy+25y^2}=\dfrac{4(3x-5y)(3x+5y)}{(3x+5y)^2}=\dfrac{4(3x-5y)}{3x+5y}$.

Ответ: а) $\dfrac{3am}{bn}$; б) $\dfrac{4(3x-5y)}{3x+5y}$.

№4. Представьте в виде дроби: а) \(\dfrac{ax-ay}{3mn^2}\cdot\dfrac{9m^2n}{bx-by}\); б) \((9x^2-25y^2)\cdot\dfrac{4}{9x^2+30xy+25y^2}\).