4. Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^3}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{68a^3b^2}{c}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{5a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^3}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{68a^3b^2}{c}:(18a^2b)$; в)…$ Фото задания

4. Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^3}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{68a^3b^2}{c}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{5a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Accepted Answer

$\frac{42x^3}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}=\frac{3}{x^2y^2}$.
Деление заменим умножением на обратную дробь:
$\frac{68a^3b^2}{c}:(18a^2b)=\frac{68a^3b^2}{c}\cdot\frac{1}{18a^2b}=\frac{34ab}{9c}$.
$\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{5a+3}{a+3}=\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{a+3}{5a+3}=\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(5a+3)}$.
$\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)=\frac{p-q}{p}\cdot\frac{pq+p(p-q)}{q(p-q)}=\frac{p-q}{p}\cdot\frac{p(2q-p)}{q(p-q)}=\frac{2q-p}{q}$.

В пункте б) показатель у $b$ на фотографии виден не вполне отчётливо; решение выше соответствует прочтению $b^2$. Если там указан другой показатель, пришлите увеличенный фрагмент.

4. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{42x^3}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}\); б) \(\frac{68a^3b^2}{c}:(18a^2b)\); в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{5a+3}{a+3}\); г) \(\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)\).

Ответ: