4. Представьте в виде степени: а) m · (m³)⁵; б) (a²)¹² : (a³)⁴; в) (c⁴)⁷ · c · (c⁵)²; г) c¹⁵ : (c³)³; д) (a⁻⁴)² · a⁻⁴; е) a⁻⁷ · (a⁻⁵)⁻⁴; ж) (a²)⁻¹⁰ · (a⁻⁶)³; з) (a²)¹⁴ · (a⁵)⁻⁶.

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. а) \(m\cdot(m^3)^5=m^{1+3\cdot5}=m^{16}\).
2. б) \((a^2)^{12}:(a^3)^4=a^{24-12}=a^{12}\).
3. в) \((c^4)^7\cdot c\cdot(c^5)^2=c^{28+1+10}=c^{39}\).
4. г) \(c^{15}:(c^3)^3=c^{15-9}=c^6\).
5. д) \((a^{-4})^2\cdot a^{-4}=a^{-8-4}=a^{-12}\).
6. е) \(a^{-7}\cdot(a^{-5})^{-4}=a^{-7+20}=a^{13}\).
7. ж) \((a^2)^{-10}\cdot(a^{-6})^3=a^{-20-18}=a^{-38}\).
8. з) \((a^2)^{14}\cdot(a^5)^{-6}=a^{28-30}=a^{-2}\).