4. Представьте выражение в виде дроби: а) (42x⁵/y⁴) · (y²/(14x⁵)); б) (63a³b/c) : (18a²b); в) (4a² − 1)/(a² − 9) : (6a + 3)/(a + 3); г) (p − q)/p · (p/(p − q) + p/q).

1. а) Перемножаем дроби и сокращаем общие множители: \(\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}=\frac{3}{y^2}\).
2. б) Заменяем деление умножением на обратную дробь: \(\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)=\frac{63a^3b}{c}\cdot\frac{1}{18a^2b}=\frac{7a}{2c}\).
3. в) Разлагаем на множители и умножаем на обратную дробь: \(\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}=\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{a+3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{3(a-3)}\).
4. г) Сначала складываем дроби в скобках: \(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}=\frac{pq+p(p-q)}{q(p-q)}=\frac{p^2}{q(p-q)}\). Тогда \(\frac{p-q}{p}\cdot\frac{p^2}{q(p-q)}=\frac{p}{q}\).

Во всех пунктах исключаются значения переменных, при которых исходные знаменатели равны нулю; в пунктах, где делим на дробь, эта дробь также не должна равняться нулю.