4. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{4x}{57x^8y}$; б) $45x^3y\cdot\frac{x^2}{30x^4y}$; в) $\frac{6x+12}{x-3}:\frac{x^2-4}{x^2-9}$; г) $\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{4x}{57x^8y}$; б) $45x^3y\cdot\frac{x^2}{30x^4y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{4x}{57x^8y}=\frac{4}{57x^7y}$.
$45x^3y\cdot\frac{x^2}{30x^4y}=\frac{45x^5y}{30x^4y}=\frac{3x}{2}$.
Деление заменяем умножением на обратную дробь и раскладываем многочлены на множители:
$\frac{6x+12}{x-3}:\frac{x^2-4}{x^2-9}=\frac{6(x+2)}{x-3}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{6(x+3)}{x-2}$.
$\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}=\frac{y(3x+y)-3xy}{x(3x+y)}=\frac{y^2}{x(3x+y)}$, поэтому $\frac{3x+y}{y}\cdot\frac{y^2}{x(3x+y)}=\frac{y}{x}$.

Ответ: а) $\frac{4}{57x^7y}$; б) $\frac{3x}{2}$; в) $\frac{6(x+3)}{x-2}$; г) $\frac{y}{x}$.

4. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{4x}{57x^8y}\); б) \(45x^3y\cdot\frac{x^2}{30x^4y}\); в) \(\frac{6x+12}{x-3}:\frac{x^2-4}{x^2-9}\); г) \(\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)\).