4. При каких значениях \(a\) уравнение \(4+3x=a-5\) имеет отрицательный корень?

Выразим корень уравнения через параметр:

\(4+3x=a-5\Rightarrow 3x=a-9\Rightarrow x=\frac{a-9}{3}\).

Корень отрицателен, если \(\frac{a-9}{3}<0\). Поскольку 3 положительно, получаем \(a-9<0\), то есть \(a<9\).

Ответ: \(a<9\).