4. При каких значениях переменной b имеет смысл выражение 6b/(4 − 2/b)?

В выражении не должно быть нулевых знаменателей.

1. Внутренняя дробь определена, если \(b\ne0\).
2. Знаменатель всей дроби не равен нулю: \(4-\dfrac2b\ne0\). При \(b\ne0\) получаем \(4b-2\ne0\), то есть \(b\ne\dfrac12\).

Ответ: выражение имеет смысл при \(b\ne0\) и \(b\ne\dfrac12\).