4. При каких значениях переменной \(b\) имеет смысл выражение \(\frac{\frac{6b}{2}}{4-\frac{2}{b}}\)?

Знаменатель внутренней дроби требует \(b\ne0\). Кроме того, знаменатель всей дроби не должен быть равен нулю:

\(4-\frac{2}{b}\ne0\), откуда при \(b\ne0\): \(4b-2\ne0\), то есть \(b\ne\frac12\).

Ответ: выражение имеет смысл при \(b\ne0\) и \(b\ne\frac12\).