4. При каком ускорении разорвётся трос при подъёме груза массой 500 кг, если максимальная сила натяжения, которую выдерживает трос не разрываясь, равна 15 кН?

При подъёме сила натяжения равна сумме силы тяжести и силы, сообщающей грузу ускорение:

\(T - mg = ma\), откуда \(a = \frac{T}{m} - g\).

Подставим данные, считая \(g = 10\) м/с²: \(a = \frac{15000}{500} - 10 = 30 - 10 = 20\) м/с².

Ответ: трос разорвётся при ускорении груза 20 м/с² вверх.