4. При каком значении \(c\) верно равенство \(a^{47}\cdot a^c:a^{18}=a^{13}\)? а) 42; б) 46; в) 16; г) 0.

По свойствам степеней левая часть равна \(a^{47+c-18}=a^{c+29}\). Для равенства показателей нужно \(c+29=13\), откуда \(c=-16\).

Полученное значение отсутствует среди предложенных вариантов ответа.

Ответ: \(c=-16\); ни один из перечисленных вариантов не подходит.