5. Найдите значение выражения: \(\frac{8^{19}\cdot4^3}{(-4)^{31}}\). а) 2; б) −0,5; в) −2; г) 0,5.

Представим числа как степени двойки: \(8^{19}=2^{57}\), \(4^3=2^6\), а \((-4)^{31}=-2^{62}\), поскольку показатель нечётный.

Тогда \(\frac{2^{57}\cdot2^6}{-2^{62}}=-2^{63-62}=-2\).

Ответ: в) −2.