4. При каком значении k график функции y = kx+ 5 проходит через точку D (6; -19)?

Решение:

Чтобы график функции \( y = kx + 5 \) проходил через точку \( D(6; -19) \), координаты этой точки должны удовлетворять уравнению функции. Подставим \( x = 6 \) и \( y = -19 \) в уравнение:

\[ -19 = k \cdot 6 + 5 \]

Теперь решим полученное уравнение относительно \( k \):

1. Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

\[ -19 - 5 = 6k \]

\[ -24 = 6k \]

2. Разделим обе части на 6:

\[ k = \frac{-24}{6} \]

\[ k = -4 \]

Таким образом, значение \( k \) равно -4.

Ответ: k = -4.