4. При каком значении параметра \(n\) в уравнении \((n-3)x=6\): а) корень равен 3; б) нет корней?

а) Подставим корень \(x=3\): \((n-3)\cdot3=6\). Тогда \(n-3=2\), откуда \(n=5\).

б) Уравнение вида \(ax=6\) не имеет корней, если коэффициент \(a=0\), поскольку тогда получилось бы \(0\cdot x=6\), то есть \(0=6\). Поэтому \(n-3=0\), откуда \(n=3\).

Ответ: а) \(n=5\); б) \(n=3\).