4. При каком значении переменной выражение имеет смысл: а) 26 − 7x; б) (7x + 21)/13; в) (c − 8)/(26 + c); г) (8 − c)/(c² − 100)?

а) В выражении нет знаменателя и корней, поэтому оно имеет смысл при любом \(x\).

б) Знаменатель равен 13 и не обращается в ноль, поэтому выражение имеет смысл при любом \(x\).

в) Знаменатель не должен быть равен нулю: \(26+c\ne0\), значит \(c\ne-26\).

г) \(c^2-100=(c-10)(c+10)\ne0\), значит \(c\ne10\) и \(c\ne-10\).

Ответ: а), б) — при любых значениях переменной; в) \(c\ne-26\); г) \(c\ne-10,10\).