4. При какой температуре молекулы кислорода имеют среднюю квадратичную скорость 700 м/с?

Средняя квадратичная скорость молекул газа определяется формулой \(v_{\text{ср.кв.}}=\sqrt{\frac{3kT}{m}}\), откуда \(T=\frac{mv^2}{3k}\).

Масса молекулы кислорода: \(m=32u\approx32\cdot1.66\cdot10^{-27}=5.31\cdot10^{-26}\) кг.

Подставим скорость 700 м/с и постоянную Больцмана \(k=1.38\cdot10^{-23}\) Дж/К: \(T=\frac{5.31\cdot10^{-26}\cdot700^2}{3\cdot1.38\cdot10^{-23}}\approx628\) К.

В градусах Цельсия это приблизительно \(628-273=355\) °C.

Ответ: около 628 К, или 355 °C.