4. При пересечении диагоналей прямоугольника один из углов равен 130 градусов. Найдите градусную меру углов, образованных диагоналями и сторонами прямоугольника.

Смежный с углом 130° угол при пересечении диагоналей равен 180° − 130° = 50°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон. Поэтому острый угол между диагоналями, равный 50°, делится пополам относительно направления сторон: каждая диагональ образует с одной парой параллельных сторон угол 50° : 2 = 25°, а с другой парой — 90° − 25° = 65°.

Ответ: диагонали образуют со сторонами прямоугольника углы 25° и 65°.