7. (Аналогично № 664.) Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 4:5. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому два угла, которые они образуют с одной стороной, в сумме равны \(90^\circ\). Пусть эти углы равны \(4x\) и \(5x\).

\(4x+5x=90^\circ\), откуда \(x=10^\circ\). Углы между стороной и диагоналями равны 40° и 50°. Диагональ ромба делит угол вершины пополам, значит, углы ромба равны \(2\cdot40^\circ=80^\circ\) и \(2\cdot50^\circ=100^\circ\).

Ответ: 80°, 100°, 80°, 100°.