4.° При яких значеннях змінної має зміст вираз \(\frac{x^2-8}{3x^2-10x+3}\)?

Рациональная дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю:

\[3x^2-10x+3\ne0.\]

Найдём корни соответствующего квадратного уравнения:

\[3x^2-10x+3=0,\]

\[D=(-10)^2-4\cdot3\cdot3=64,\]

\[x=\frac{10\pm8}{6}.\]

Получаем \(x=3\) и \(x=\frac13\). Эти значения исключаются.

Ответ: \(x\ne3\), \(x\ne\frac13\).