4. Проектор полностью освещает экран А высотой 70 см, расположенный на расстоянии 200 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в см) от проектора нужно расположить экран В высотой 140 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?

При неизменных настройках проектора высота освещённой области пропорциональна расстоянию от проектора. Пусть расстояние до экрана В равно \(x\).

\(\frac{70}{200}=\frac{140}{x}\). Тогда \(70x=140\cdot200\), поэтому \(x=400\) см.

На расстоянии менее 400 см освещённая область будет ниже 140 см, поэтому это наименьшее подходящее расстояние.

Ответ: 400 см.