4. Прямая AD, перпендикулярная медиане BM треугольника ABC, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону AC, если сторона AB равна 7.

Решение:

По условию, AD перпендикулярна BM, а также AD является биссектрисой угла BAC. Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным с AB = AC.

Так как AB = 7, то и AC = 7.

Ответ: AC = 7.