8. Биссектрисы углов N и М треугольника MNP пересекаются в точке А. Найдите ∠NAM, если ∠N=51°, а ∠M=77°.

1. Сумма углов треугольника MNP равна 180°. ∠P = 180° - ∠N - ∠M = 180° - 51° - 77° = 52°.
2. Так как NA - биссектриса ∠N, то ∠ANM = ∠N / 2 = 51° / 2 = 25.5°.
3. Так как MA - биссектриса ∠M, то ∠AMN = ∠M / 2 = 77° / 2 = 38.5°.
4. В треугольнике NAM, ∠NAM = 180° - ∠ANM - ∠AMN = 180° - 25.5° - 38.5° = 180° - 64° = 116°.