4) Прямоугольный лист бумаги согнули один раз так, что образовался угол в 42°, как показано на рисунке. Найдите отмеченный неизвестный угол.

Сгиб является биссектрисой угла между исходной стороной листа и её отражением. Исходная сторона перпендикулярна нижней стороне прямоугольника, поэтому угол между ними равен 90°. Угол между нижней стороной и сгибом равен \(42^\circ+\alpha\), а между сгибом и отражённой стороной — \(\alpha\).

Составим уравнение: \(90^\circ-(42^\circ+\alpha)=\alpha\). Тогда \(48^\circ=2\alpha\), откуда \(\alpha=24^\circ\).

Ответ: 24°.