4. Прямые a, b, c пересечены секущей K, a ∥ b, ∠1 = 54°, ∠2 = 126°. Докажите, что b ∥ c.

Углы 1 и 2 — внутренние односторонние углы при пересечении прямых a и c секущей K. Их сумма равна:

54° + 126° = 180°.

Если внутренние односторонние углы в сумме составляют 180°, то прямые параллельны. Значит, a ∥ c.

По условию a ∥ b. Две прямые, параллельные одной и той же прямой, параллельны между собой. Следовательно, b ∥ c.

Что и требовалось доказать.