4. Прямые AB и CD перпендикулярны и пересекаются в точке O. Луч OE проходит так, что ∠AOE = 20°. Найдите ∠EOC и ∠EOB.

∠EOB смежный с ∠AOE, поэтому ∠EOB = 180° − 20° = 160°.

Так как прямые AB и CD перпендикулярны, ∠AOC = 90°. Если луч OE расположен внутри угла AOC, то ∠EOC = 90° − 20° = 70°. Если он расположен по другую сторону от OA, то ∠EOC = 90° + 20° = 110°. Условие не уточняет, с какой стороны от OA проходит OE.

Ответ: ∠EOB = 160°, ∠EOC = 70° или 110°.