4. Прямые AD, FC и BE пересекаются в точке O. Найдите градусную меру ∠BOC, если ∠EOD = 65°, а ∠AOF на 15° [больше или меньше] ∠EOD.

В условии не указано, на 15° больше или меньше ∠EOD угол ∠AOF. Возможны два прочтения.

Поскольку ∠AOF и ∠EOD — вертикальные углы при пересечении прямых AD и FC, они должны быть равны. Следовательно, указанное условие о разности на 15° противоречит чертежу и свойству вертикальных углов. При буквальном прочтении задача не имеет решения.

Если же в условии имелся в виду угол ∠AOB (по чертежу он не вертикален ∠EOD), то возможны такие результаты. Обозначим ∠BOC = x. По вертикальным углам ∠AOB = ∠EOD = 65°, а ∠COD = ∠AOF. Сумма углов по одной стороне прямой AD даёт 65° + x + ∠COD = 180°.

Если ∠AOF = 65° − 15° = 50°, то x = 180° − 65° − 50° = 65°. Если ∠AOF = 65° + 15° = 80°, то x = 180° − 65° − 80° = 35°.

Для однозначного ответа нужно уточнить формулировку: какой именно угол сравнивается с ∠EOD и какое отношение задано.