4. Пусть А = «Вторая буква в слове гласная», В = «Третья буква в слове согласная». Найдите значение логического выражения AB для слов: а) доброта б) дружба в) ответственность.

4. Решение:

Сначала определим значения высказываний A и B для каждого слова.

A: «Вторая буква в слове гласная»

B: «Третья буква в слове согласная»

Логическая операция $$\textbf{A} \text{ И } \textbf{B}$$ (конъюнкция) истинна только тогда, когда оба высказывания (A и B) истинны.

а) доброта

• Вторая буква — 'о'. 'о' - гласная. Высказывание A истинно (И).
• Третья буква — 'б'. 'б' - согласная. Высказывание B истинно (И).
• Логическое выражение A И B: И И И = И.

б) дружба

• Вторая буква — 'р'. 'р' - согласная. Высказывание A ложно (Л).
• Третья буква — 'у'. 'у' - гласная. Высказывание B ложно (Л).
• Логическое выражение A И B: Л И Л = Л.

в) ответственность

• Вторая буква — 'т'. 'т' - согласная. Высказывание A ложно (Л).
• Третья буква — 'в'. 'в' - согласная. Высказывание B истинно (И).
• Логическое выражение A И B: Л И И = Л.

Таблица истинности:

Ответ:

а) доброта: И

б) дружба: Л

в) ответственность: Л