4. Пусть $\frac{x}{y}=4$. Найдите значение выражения $\frac{x^2+xy-y^2}{x^2-xy+y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Пусть $\frac{x}{y}=4$. Найдите значение выражения $\frac{x^2+xy-y^2}{x^2-xy+y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Из условия $x=4y$. Подставим в дробь: $\frac{(4y)^2+(4y)y-y^2}{(4y)^2-(4y)y+y^2}=\frac{16y^2+4y^2-y^2}{16y^2-4y^2+y^2}=\frac{19y^2}{13y^2}$.

Поскольку отношение $x/y$ задано, $y\ne0$, значит, можно сократить на $y^2$.

Ответ: $\frac{19}{13}$.

4. Пусть \(\frac{x}{y}=4\). Найдите значение выражения \(\frac{x^2+xy-y^2}{x^2-xy+y^2}\).