4. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен \(26\sqrt{2}\). Найдите длину стороны этого квадрата.

Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности, поэтому \(d=2R=52\sqrt{2}\).

Для стороны квадрата \(a\) диагональ равна \(a\sqrt{2}\). Значит, \(a\sqrt{2}=52\sqrt{2}\), откуда \(a=52\).

Ответ: 52.