6. В равнобедренной трапеции с основаниями \(AD\) и \(BC\) угол \(D\) равен \(76^\circ\). Диагональ \(AC\) образует со стороной \(CD\) угол \(49^\circ\). Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Так как основания параллельны, односторонние углы при боковой стороне \(CD\) дополняют друг друга до \(180^\circ\): \(\angle C=180^\circ-76^\circ=104^\circ\).

Диагональ \(AC\) делит угол \(C\) на угол между \(BC\) и \(AC\) и угол между \(AC\) и \(CD\). Поэтому искомый угол равен \(104^\circ-49^\circ=55^\circ\).

Ответ: \(55^\circ\).