4. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6.. Найдите сторону этого треугольника.

Решение:

Для правильного треугольника радиус вписанной окружности \( r \) связан со стороной \( a \) формулой:

\[ r = \frac{a}{2√{3}} \]

Нам дан радиус \( r = 6 \). Выразим сторону \( a \) из этой формулы:

\[ a = 2r√{3} \]

Подставим значение радиуса:

\[ a = 2 6 √{3} \]

\[ a = 12√{3} \]

Ответ: \( 12√{3} \).