5. Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 6, а угол сектора равен 100°.

Решение:

Площадь кругового сектора \( S \) вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{\alpha}{360^\circ} \pi R^2 \]

где \( R \) — радиус круга, а \( \alpha \) — центральный угол сектора в градусах.

По условию, \( R = 6 \) и \( \alpha = 100^\circ \).

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{100^\circ}{360^\circ} \pi 6^2 \]

\[ S = \frac{10}{36} \pi 36 \]

Сократим дробь и число 36:

\[ S = \frac{5}{18} \pi 36 \]

\[ S = 5 \pi 2 \]

\[ S = 10π \]

Ответ: \( 10π \).