4. ∠RAM = ?; ∠AMR = 66°

Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, поэтому их половины равны: \(AM=RM\). Треугольник ARM равнобедренный, а его углы при основании равны:

\(\angle RAM=(180°-66°)/2=57°\).

Ответ: ∠RAM = 57°.